Erroreak kalkulu numerikoan

Soluzio numeriko oro hurbildua da

Zenbait problemak soluzio analitiko sinplea dute: $x^2+2x-3=0$ eskuz ebazten da eta $x\in\{-3,\,1\}$ ematen du. Baina beste batzuek, itxuraz kaltegabeek, ez dute: $x-e^{-x}=0$ ezin da askatu, nahiz eta bere soluzioa $x\approx 0.568$ inguruan egon.

Formularik ez dagoenean, metodo numerikoetara jotzen da, eskura dagoen kalkuluak uzten duen bezain soluzio hurbildua emateko. Hurbiltzean errore bat egiten dugu, eta komeni da sailkatzea.

• Biribiltze-errorea: emaitza bat adierazteko sinbolo kopuru finitua izateagatik.
• Trunkatze-errorea: prozedura matematiko zehatz baten ordez metodo numeriko bat erabiltzeagatik.

Errore numerikoa eta ehunekokoa

Errore numerikoa unitateen araberakoa da: 1 mm-ko errorea ez da gauza bera torloju bat edo zubi bat neurtzean. Horregatik ehunekoko errorearekin osatzen da, benetako balioaren tamainarekiko erlatibizatzen duena.

Errore iteratiboa

Metodo iteratiboetan askotan ez dugu benetako soluzioa ezagutzen; beraz, ezin ditugu aurreko definizioak erabili. Horren ordez, bi iterazio jarraituren arteko aldaketa neurtzen dugu.