GidaEDAaurreratua

Problema zurrunak eta egonkortasuna

Zerk egiten duen EDO bat zurrun, zergatik bihurtzen diren ezegonkor metodo esplizituak puntu gutxirekin, eta zergatik hobesten diren metodo inplizituak, ordena baxukoak eta pausu moldakorrekoak.

Zer den ekuazio zurrun bat

EDO bat zurruna da bere soluzioak oso denbora-eskala desberdinak nahasten dituenean: iragankor azkar-azkarra eta ondoren portaera geldo eta egonkorra. Pausu konstantearekin, metodo esplizitu batek puntu ugari behar ditu iragankorrean ezegonkor ez bihurtzeko, zati geldoak behar ez baditu ere. Problema-ereduaren analisiak (y′=λyy'=\lambda y) fenomenoa kuantifikatzen du: metodo esplizituaren pausua ∣1+hλ∣<1|1+h\lambda|<1 baldintzak mugatzen du, inplizitua edozein pausurekin egonkorra den bitartean.