Problemas rígidos y estabilidad
Qué hace rígida a una EDO, por qué los métodos explícitos se vuelven inestables con pocos puntos, y por qué se prefieren métodos implícitos, de orden bajo y paso adaptativo.
Qué es una ecuación rígida
Una EDO es rígida cuando su solución mezcla escalas de tiempo muy distintas: un transitorio rapidísimo seguido de un comportamiento lento y estable. Con paso constante, un método explícito necesita muchísimos puntos para no volverse inestable en el transitorio, aunque la parte lenta no los necesite. El análisis del problema modelo cuantifica el fenómeno: el paso del método explícito queda limitado por , mientras que el implícito es estable con cualquier paso.