Ariketa: Gauss-Legendre tarte orokor batean

Kalkulatu $I=\int_1^{1.5} e^{-x^2}\,dx$ Gauss-Legendre erabiliz, $n=2$ eta $n=3$-rekin.

1. [1,1.5] tartea [-1,1] bihurtzen dugu:

   $$x=\frac{1}{4}y+\frac{5}{4},\qquad dx=\frac{1}{4}dy$$

2. Integrala honela geratzen da:

   $$I=\frac{1}{4}\int_{-1}^{1}e^{-(y+5)^2/16}\,dy$$

3. Bi nodorekin, ±0.577350 eta 1 pisuekin:

   $$I_2=0.109400$$

4. Hiru nodorekin, 0 eta ±0.774597, 0.888889 eta 0.555556 pisuekin:

   $$I_3=0.109364$$