Glosarioa

Matrize jakobiarra

f′f' aldagai anitzeko sistemetara orokortzen duen deribatu partzialen matrizea.

Definizioa

F:Rn→RnF:\mathbb{R}^n\to\mathbb{R}^n funtzioarentzat, JF(x)ij=∂Fi/∂xjJ_F(x)_{ij}=\partial F_i/\partial x_j da. Sistemetarako Newton metodoan deribatu eskalarra ordezkatzen du: pauso bakoitzak JF(xk) Δx=−F(xk)J_F(x_k)\,\Delta x=-F(x_k) sistema lineala ebazten du eta xk+1=xk+Δxx_{k+1}=x_k+\Delta x eguneratzen du.

Nola erabiltzen da

Bere kostuak Newton metodoa menderatzen du sistemetan: pauso bakoitzean n2n^2 partzial ebaluatzea eta JJ faktorizatzea da kuasi-Newton aldaerek merkatu nahi dutena.