Glosario

Matriz jacobiana

La matriz de derivadas parciales que generaliza f′f' a sistemas de varias variables.

Definición

Para F:Rn→RnF:\mathbb{R}^n\to\mathbb{R}^n es JF(x)ij=∂Fi/∂xjJ_F(x)_{ij}=\partial F_i/\partial x_j. En el método de Newton para sistemas sustituye a la derivada escalar: cada paso resuelve el sistema lineal JF(xk) Δx=−F(xk)J_F(x_k)\,\Delta x=-F(x_k) y actualiza xk+1=xk+Δxx_{k+1}=x_k+\Delta x.

Cómo se usa

Su coste domina el método de Newton en sistemas: evaluar n2n^2 parciales y factorizar JJ en cada paso es lo que las variantes cuasi-Newton intentan abaratar.