EjercicioIntegraciónmedio

Ejercicio: trabajo con datos tabulados

Cálculo del trabajo integrando F(x)cos(alpha(x)) a partir de una tabla, con trapecio, Simpson y punto medio.

Integrar una tabla

EjemploTrabajo W

Con paso 1.52 y datos F=[0,40.04,57.83,62.28,46.71,53.38,22.24], alpha=[0.5,1.4,0.75,0.9,1.3,1.48,1.5], calcula W=∫F(x)cos(alpha(x))dx.

  1. Primero se construye el integrando tabulado multiplicando F por cos(alpha):

    gi=Ficos⁡(αi)g_i=F_i\cos(\alpha_i)

  2. Aplicando trapecio y Simpson a los datos medidos se obtiene:

    T=161.0507484870318,S=158.3980289247424T=161.0507484870318,\qquad S=158.3980289247424

  3. Para punto medio se interpretan los datos como alturas centrales y se usan nodos auxiliares de paso 1.52/2:

    M=162.24638M=162.24638

La regla debe adaptarse al significado de la tabla: en punto medio, los valores medidos son centros de rectángulos, no extremos.