Ejercicio: AB2 y estimación del orden

Resolución de un PVI logístico (Verhulst) con AB2 arrancado con Heun y estimación numérica del orden duplicando el número de subintervalos.

Estimar el orden

Para el PVI y(t)=(30.1y)yy'(t)=(3-0.1\,y)\,y, t[0,2]t\in[0,2], y(0)=10y(0)=10 (modelo de Verhulst, el mismo del ejercicio de los métodos de un paso), se resuelve con AB2 para N={2,4,8,16,32,64}N=\{2,4,8,16,32,64\} subintervalos, arrancando y1y_1 con Heun, y se estima el orden con el cociente de errores máximos al duplicar NN.

NError máximo ENE_Nlog2(EN/2/EN)\log_2(E_{N/2}/E_N)
210.1480n/a
44.52301.1658
80.63242.8384
160.19381.7064
320.05431.8365
640.01441.9178