AriketaDeribazioaertaina

Ariketa: deribatuaren formulak alderatu

$f'(0.5)$ -en kalkulua $f(x)=x^2e^{-x}$ -rako sei diferentzia-finitu formulekin eta beren erroreen konparazioa $0.4549$ balio zehatzarekin.

Datuak eta konparazioa

$f(x)=x^2e^{-x}$ , $h=0.25$ pausua eta $x=\{0,\,0.25,\,0.5,\,0.75,\,1\}$ nodoekin, $f'(0.5)$ hurbiltzen da. Balio analitikoa $f'(0.5)=0.4549$ da. Taulak hurbilketa bakoitza eta bere errore absolutua biltzen ditu.

Formula	f'(0.5)	Errorea ε
Progresiva O(h)	0.4563	0.0014
Progresiva 3 puntos O(h²)	0.4801	0.0252
Regresiva O(h)	0.4118	0.0431
Regresiva 3 puntos O(h²)	0.5204	0.0655
Central O(h²)	0.4341	0.0208
Central 5 puntos O(h⁴)	0.4561	0.0012