Glosario

Región de estabilidad absoluta

El conjunto de valores hλh\lambda para los que un método amortigua la ecuación de prueba.

Definición

Se define aplicando el método a la ecuación de prueba y′=λyy'=\lambda y: la región contiene los z=hλz=h\lambda del plano complejo para los que la solución numérica permanece acotada. Euler explícito exige ∣1+z∣≤1|1+z|\le1; Euler implícito es estable en todo el semiplano Re⁡(z)≤0\operatorname{Re}(z)\le0 (A-estable).

Cómo se usa

Traduce la rigidez a una condición de paso concreta: con λ<0\lambda<0 real, Euler explícito necesita h<2/∣λ∣h<2/|\lambda| aunque la precisión pida menos.