Glosario

Método explícito e implícito

Distinción entre calcular el paso nuevo directamente o resolviendo una ecuación que lo contiene.

Definición

Un método explícito da yn+1y_{n+1} con una fórmula cerrada en valores ya conocidos, como Euler explícito yn+1=yn+hf(tn,yn)y_{n+1}=y_n+hf(t_n,y_n). Uno implícito hace aparecer yn+1y_{n+1} en ambos lados, como Euler implícito yn+1=yn+hf(tn+1,yn+1)y_{n+1}=y_n+hf(t_{n+1},y_{n+1}), y exige resolver una ecuación en cada paso.

Cómo se usa

Pagas el paso implícito (resolver una ecuación) a cambio de estabilidad: en problemas rígidos, esa compra sale muy rentable.