Glosario

Matriz diagonalmente dominante

Matriz en la que cada elemento diagonal domina a la suma del resto de su fila.

Definición

Es estrictamente diagonalmente dominante por filas si ∣aii∣>∑j≠i∣aij∣|a_{ii}|>\sum_{j\neq i}|a_{ij}| para toda fila ii. Esta condición garantiza que la matriz es invertible y que Jacobi y Gauss-Seidel convergen para cualquier punto de partida.

Cómo se usa

Es el test rápido antes de iterar: si la dominancia falla, reordena ecuaciones para conseguirla o revisa la convergencia con el radio espectral.