Ejercicio: Jacobi y Gauss-Seidel comparados
Resolución de un sistema 4×4 con Jacobi y con Gauss-Seidel desde x⁰=0, comparando cuántas iteraciones necesita cada uno para la misma tolerancia.
El sistema y su solución
Sistema (estrictamente diagonal dominante, así que ambos convergen), con solución exacta x*=[1,2,−1,1] y estimación inicial x⁰=[0,0,0,0]:
| Componente | Jacobi (k=10) | Gauss-Seidel (k=5) | Exacta |
|---|---|---|---|
| x₁ | 0.9997 | 1.0001 | 1 |
| x₂ | 2.0004 | 2.0000 | 2 |
| x₃ | -1.0004 | -1.0000 | -1 |
| x₄ | 1.0006 | 1.0000 | 1 |