Ejercicio: error iterativo con e^0.5
Aproximación de por su serie de Taylor añadiendo términos hasta que el error iterativo porcentual baja del 0.05 %.
Iterar hasta la tolerancia
Usamos la serie y vamos sumando términos, calculando el error iterativo porcentual tras cada uno (cuatro decimales en todas las operaciones).
| k | Aproximación de e^{0.5} | Error iterativo ε_{k,r} |
|---|---|---|
| 0 | 1 | n/a |
| 1 | 1.5 | 33.33 % |
| 2 | 1.625 | 7.6923 % |
| 3 | 1.6458 | 1.2658 % |
| 4 | 1.6484 | 0.1577 % |
| 5 | 1.6487 | 0.0181 % |