GuíaEDOavanzado

Métodos predictor-corrector

Combinar un método explícito (predictor) con uno implícito del mismo orden (corrector) para tener la precisión y estabilidad del implícito sin resolver ecuaciones: ABM2 y ABM4.

Predecir y corregir

En lugar de resolver la ecuación implícita de Adams-Moulton, se predice yk+1y_{k+1} con un método explícito y se usa esa predicción dentro del corrector implícito, que así se evalúa una sola vez. Con AB2 como predictor y AM2 como corrector se obtiene ABM2:

Predictor (AB2):yk+1(p)=yk+h2(3f(tk,yk)−f(tk−1,yk−1))Corrector (AM2):yk+1=yk+h2(f(tk+1,yk+1(p))+f(tk,yk))\begin{aligned} \text{Predictor (AB2):}\quad & y_{k+1}^{(p)}=y_k+\tfrac{h}{2}\bigl(3f(t_k,y_k)-f(t_{k-1},y_{k-1})\bigr)\\ \text{Corrector (AM2):}\quad & y_{k+1}=y_k+\tfrac{h}{2}\bigl(f(t_{k+1},y_{k+1}^{(p)})+f(t_k,y_k)\bigr) \end{aligned}