Glosario

Normas vectoriales y matriciales

Las medidas de tamaño con las que se cuantifican errores y convergencia en varias dimensiones.

Definición

Las más usadas son $\|x\|_1=\sum|x_i|$ , $\|x\|_2=(\sum x_i^2)^{1/2}$ y $\|x\|_\infty=\max|x_i|$ . Cada una induce una norma matricial $\|A\|=\max_{x\neq0}\|Ax\|/\|x\|$ , que aparece en las cotas de error y en el número de condición $\kappa(A)$ .

Cómo se usa

Fija la norma antes de comparar errores o tolerancias: un mismo vector puede pasar un criterio en $\|\cdot\|_\infty$ y fallarlo en $\|\cdot\|_2$ .