Ejercicio: error de la aproximación sen x ≈ x

Para valores pequeños, $\sin x\approx x$. Calcula el error numérico y porcentual de usar esa aproximación en $x=\pi/8$.

1. Solución analítica y aproximada:

   $$y=\sin\!\left(\tfrac{\pi}{8}\right)=\frac{\sqrt{2-\sqrt2}}{2},\qquad \hat y=\frac{\pi}{8}$$

2. Error numérico (redondeado a seis decimales):

   $$\epsilon=\left|\frac{\sqrt{2-\sqrt2}}{2}-\frac{\pi}{8}\right|=0.010016$$